1/sinx^2cosx^2dx=secx^2csx^2dx=cscx^2dtanx再用分部积分法积可以吗?答案是把1看作sinx^2+cosx^2这个我懂,但我自己做时没想到这样简单,而想到的是上面的方法,算结果不一样也换算不出来答案的结果,是

Question

1/sinx^2cosx^2dx =secx^2csx^2dx=cscx^2dtanx再用分部积分法积可以吗?答案是把1看作sinx^2+cosx^2这个我懂,但我自己做时没想到这样简单,而想到的是上面的方法,算结果不一样也换算不出来答案的结果,是这个方法不可行吗为什么呢

Answer 1

方法是可以的 但是很麻烦的 越来越复杂 有可能得不到正确结果
解这样的题目 一般是把割化为弦 很少很少把弦化为割的
另外注意1的运用 有三个三角函数式子的结果为1
(sina)^2+(cosa)^2=1 (tana)^2+1=(csca)^2 (cota)^2+1=(seca)^2