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用凑积分法求§sinx/1+3cosxdx的不定积分用第一换元积分法求§sin/1+3cosxdx的不定积分
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用凑积分法求§sinx/1+3cosxdx的不定积分
用第一换元积分法求§sin/1+3cosxdx的不定积分
用第一换元积分法求§sin/1+3cosxdx的不定积分
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答案和解析
∫sinxdx/(1+3cosx)
= -∫dcosx/(1+3cosx)
1+3cosx=t cosx=1-t/3 dcosx=-dt/3
=-∫ -dt/3/t
=(1/3)lnt+C
=(1/3)ln(1+3cosx)+C
= -∫dcosx/(1+3cosx)
1+3cosx=t cosx=1-t/3 dcosx=-dt/3
=-∫ -dt/3/t
=(1/3)lnt+C
=(1/3)ln(1+3cosx)+C
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