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高数下的同济课本上有这么一句话.ABCD四个点构成的四面体的体积等于以AB,AC,AD为楞的平行六面体的体积的六分之一.这玩意是咋出来的啊

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高数下的同济课本上有这么一句话.ABCD四个点构成的四面体的体积等于以AB,AC,AD为楞的平行六面体的体积的六分之一.这玩意是咋出来的啊
▼优质解答
答案和解析
以最特别的三条相互垂直切相等的边构成的四边形和正方形为例,你可以算一下正好是1:6的关系.如果一定要证明,你可以分别把体积算出来试试,不过可能不太好算,待定量过多了.
其实你只要就知道就行了,怎么来的,肯定是之前有人发现然后证明出来的