已知园内接正三角形面积为3/4√3（四分之三倍的根号三）cm^2，求这个圆的半径

Question

已知园内接正三角形面积为3/4√3（四分之三倍的根号三） cm^2，求这个圆的半径

Answer 1

解由正三角形面积为3√3/4
设三角形的边长为a
则1/2×a×a×√3/2=3√3/4
即a^2=3
即a=√3
又由正弦定理知
三角形的外接圆直径为
2r=a/sin60°
即2r=√3/(√3/2)=2
即r=1
故
这个圆的半径为1.