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如图三角形ABC是圆o的内接三角形,点D为弧BC的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°则∠ABD的度数是?
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如图三角形ABC是圆o的内接三角形,点D为弧BC的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°则∠ABD的度数是?
▼优质解答
答案和解析
因为角AOB=弧AB
因为角AOB=98度
所以弧AB=98度
因为角BOC=弧BDC
角BC=120度
所以弧BC=120度
因为点D是弧BC的中点
所以弧BD=弧CD=1/2弧BC
所以弧CD=60度
因为弧AB+弧BC+弧AC=360度
所以弧AC=360-120-98=142度
因为角ABD=1/2弧（AC+CD)
所以角ABD=1/2(142+60)=101度
所以角ABD=101度
因为角AOB=98度
所以弧AB=98度
因为角BOC=弧BDC
角BC=120度
所以弧BC=120度
因为点D是弧BC的中点
所以弧BD=弧CD=1/2弧BC
所以弧CD=60度
因为弧AB+弧BC+弧AC=360度
所以弧AC=360-120-98=142度
因为角ABD=1/2弧（AC+CD)
所以角ABD=1/2(142+60)=101度
所以角ABD=101度
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