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如图，梯形ABCD中，OD：OB=2：3，三角形AOB的面积是6平方厘米，求梯形ABCD的面积．
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如图，梯形ABCD中，OD：OB=2：3，三角形AOB的面积是6平方厘米，求梯形ABCD的面积．
▼优质解答
答案和解析
∵AD∥BC，
∴S△ABC=S△DBC，即S△ABO+S△OBC=S△DOC+S△OBC，
∴S△ABO=S△DOC=6，
∵OD：OB=2：3，
∴S△AOD：S△ABO=2：3，
∴S△AOD=4，
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴
=（
）2=
，
∴S△COB=9，
∴S梯形ABCD=4+6+9+6=25（平方厘米）．
∴S△ABC=S△DBC，即S△ABO+S△OBC=S△DOC+S△OBC，
∴S△ABO=S△DOC=6，
∵OD：OB=2：3，
∴S△AOD：S△ABO=2：3，
∴S△AOD=4，
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴
| S△AOD |
| S△COB |
| OD |
| OB |
| 4 |
| 9 |
∴S△COB=9，
∴S梯形ABCD=4+6+9+6=25（平方厘米）．
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