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在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，O是边BC的中点，过点D的直线，将△ABC分割成两部分，如果其中一部分是与△ABC相似的三角形，那么满足条件的直线，有（）A．1条B．2条C．3条D．4条
题目详情
在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，O是边BC的中点，过点D的直线，将△ABC分割成两部分，如果其中一部分是与△ABC相似的三角形，那么满足条件的直线，有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是直角三角形，
∴只有创造出一个直角时，才有可能满足题中相似的条件；
①当l∥AB时，可得三角形相似；
②当l∥AC时，亦可得三角形相似；
③当l⊥BC时，三角形也相似，
故满足题中的直线L共有3条．
故选：C．
∵△ABC是直角三角形，∴只有创造出一个直角时，才有可能满足题中相似的条件；
①当l∥AB时，可得三角形相似；
②当l∥AC时，亦可得三角形相似；
③当l⊥BC时，三角形也相似，
故满足题中的直线L共有3条．
故选：C．
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