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圆内接四边形ABCD,BC为直径,对角线交点为E,BA延长线与CD延长线交于点F.求证：EF⊥BC
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圆内接四边形ABCD,BC为直径,对角线交点为E,BA延长线与CD延长线交于点F.求证：EF⊥BC
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答案和解析
证明：
延长FE交BC于G
∵BC是圆的直径,
∴∠BAC=∠CDB=90°
即BD、CA分别为△FBC的FC、FB上的高
∴E是△FBC的垂心
故FG是BC边上的高
∴EF⊥BC
延长FE交BC于G
∵BC是圆的直径,
∴∠BAC=∠CDB=90°
即BD、CA分别为△FBC的FC、FB上的高
∴E是△FBC的垂心
故FG是BC边上的高
∴EF⊥BC
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