已知圆M：(x-3)^2+(y-3)^2=4,四边形ABCD为圆M的内接正方形,E为边AB的中点,当正方形ABCD绕圆心M转动,同时点F在边AD上运动时,向量ME乘向量OF的最大值是

Question

已知圆M：(x-3)^2+(y-3)^2=4,四边形ABCD为圆M的内接正方形,E为边AB的中点,
当正方形ABCD绕圆心M转动,同时点F在边AD上运动时,向量ME乘向量OF的最大值是

Answer 1

向量OF=向量OM+向量MF
ME.OF=ME.(OM+MF)
=ME.OM+ME.MF
∵ ME⊥MF ∴ ME.MF=0
ME.OF=ME.OM
∵|ME|=√2 |OM|=3√2
∴ME.OF=ME.OM=6cos∠MOF
ME.OF的取值范围是【-6,6】,
最大为6
你的认可是我最大的动力、
祝你学习愉快、
>_