早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

(2014•苏州模拟)如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC为⊙O的直径,E为DC边上一点,若AE∥BC,AE=EC=7,AD=6.(1)求AB的长;(2)求EG的长.

题目详情
(2014•苏州模拟)如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC为⊙O的直径,E为DC边上一点,若AE∥BC,AE=EC=7,AD=6.
(1)求AB的长;
(2)求EG的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AE∥BC,
∴∠EAC=∠ACB,
又∵AE=EC,
∴∠EAC=∠ECA,
∴∠ACB=∠ACE,
∴AB=AD=6.

(2)如图:
延长BA,CD交于P,
∵AE∥BC,
∴∠EAC=∠ACB,
∵AE=EC,
∴∠EAC=∠ACE,
∴∠ACB=∠ACE,
又∵BC是直径,
∴∠BAC=90°,
∴AB=AP,PE=EC.
∴△GAE∽△GCB,且AE:BC=1:2.
∴BC=14.
在△ABC中,AC=
BC2−AB2
=
196−36
=4
10

AG=
1
3
AC=
4
10
3

BG=
AB2+AG2
=
36+
160
9
=
22
3

EG=
1
2
BG=
11
3
看了 (2014•苏州模拟)如图,...的网友还看了以下: