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如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相较于点E，F，若∠A=55°，∠E=30°，则∠F=（）A.25°B.30°C.40°D.55°
题目详情
如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相较于点E，F，若∠A=55°，∠E=30°，则∠F=（ ）
A. 25°
B. 30°
C. 40°
D. 55°
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠BCF=∠A=55°，
∵∠CBF是△ABE的一个外角，
∴∠CBF=∠A+∠E=85°，
∴∠F=180°-∠BCF-∠CBF=40°，
故选：C．
∴∠BCF=∠A=55°，
∵∠CBF是△ABE的一个外角，
∴∠CBF=∠A+∠E=85°，
∴∠F=180°-∠BCF-∠CBF=40°，
故选：C．
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