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圆内接四边形对角的关系相加等于180°吗?
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圆内接四边形对角的关系
相加等于180°吗?
相加等于180°吗?
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答案和解析
对,互补 如图
ABCD是圆O的内接四边形
过D做圆直径DE
则角CDE+CED=90度
角ADE+AED=90度
那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度
即角ADC+AEC=180度
而AEC=ABC
所以ADC+ABC=180度
ABCD是圆O的内接四边形
过D做圆直径DE
则角CDE+CED=90度
角ADE+AED=90度
那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度
即角ADC+AEC=180度
而AEC=ABC
所以ADC+ABC=180度
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