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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB、DC的延长线相交于点E，AD、BC的延长线相交于点F，若∠A=45°，∠E=40°，则∠F=°．
题目详情
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB、DC的延长线相交于点E，AD、BC的延长线相交于点F，若∠A=45°，∠E=40°，则∠F=______°．▼优质解答
答案和解析
如图，∵∠A=45°，∠E=40°，
∴∠ADE=180°-∠A-∠E=95°．
∴∠FDC=180°-∠ADE=85°，
又∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠FCD=∠A=45°，
∴∠F=180°-∠FDC-∠FCD=180°-85°-45°=50°．
如图，∵∠A=45°，∠E=40°，∴∠ADE=180°-∠A-∠E=95°．
∴∠FDC=180°-∠ADE=85°，
又∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠FCD=∠A=45°，
∴∠F=180°-∠FDC-∠FCD=180°-85°-45°=50°．
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