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（2001•四川）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E．已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（）A．120°B．136°C．144°D．150°
题目详情
（2001•四川）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E．已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（ ）A．120°
B．136°
C．144°
D．150°
▼优质解答
答案和解析
∵∠BCD：∠ECD=3：2，
∠BCD与∠ECD为邻补角，
则∠BCD=108°，∠ECD=72°，
由圆内接四边形的对角互补知，∠A=180°-∠BCD=72°，
由圆周角定理知，∠BOD=2∠A=144°．
故选C．
∠BCD与∠ECD为邻补角，
则∠BCD=108°，∠ECD=72°，
由圆内接四边形的对角互补知，∠A=180°-∠BCD=72°，
由圆周角定理知，∠BOD=2∠A=144°．
故选C．
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