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等边三角形的边长为a,求其内切圆的内接正方形
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等边三角形的边长为a,求其内切圆的内接正方形
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答案和解析
因为△abc的边长为a
所以等边△abc的边长的高为√3a/2.
又因为其内切圆的半径是等边△abc的边长的高的1/3
所以内切圆的半径√3a/2×1/3=√3a/6,
故内切圆的直径为√3a/3
故内切圆的内接正方形
的边长为√3a/3×√2/2=√6a/6.
所以等边△abc的边长的高为√3a/2.
又因为其内切圆的半径是等边△abc的边长的高的1/3
所以内切圆的半径√3a/2×1/3=√3a/6,
故内切圆的直径为√3a/3
故内切圆的内接正方形
的边长为√3a/3×√2/2=√6a/6.
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