初三,怎么计算多边形的面积,例如六边形?

Question

初三,怎么计算多边形的面积,例如六边形?

Answer 1

正 N 边形面积求法：
0.正 N 边形都有
,假定半径为R,则正
边长 a = 2R*sin(π/n)
1.从圆心与正
一条边的两个端点组成三角形,高为 h = R*cos(π/n) = a*ctg(π/n)/2,面积 s = a*h/2 = a^2*ctg(π/n)/2
2.正
面积 S = n*s = n*a^2/2*ctg(π/n)
对于 n = 6 有
S = 6*a^2*ctg(π/6) = 6√3a^2