关于三角形的题三角形的三条外角平分线所在的直线围成的三角形是什么三角形.答案是锐角,我画了画图,好像也是,只是不明白,希望大家能帮忙证明一下.谢谢大家了,越详细越好

题目详情

关于三角形的题
三角形的三条外角平分线所在的直线围成的三角形是什么三角形.
答案是锐角,我画了画图,好像也是,只是不明白,希望大家能帮忙证明一下.谢谢大家了,越详细越好

▼优质解答

答案和解析

其实不难
设三角形三个角分别为a,b,c
画一下图可以发现,
新三角形的一个角为
180-（180-a）/2+（180-b）/2
=(a+b)/2
所以另两角分别为（a+c）/2
(b+c)/2
因为三角形的两个内角和小于180度
所以三角形的两个内角和的一半小于90度
所以新三角形的三个角都小于90度
所以是锐角

看了关于三角形的题三角形的三条外...的网友还看了以下：

三角板有三个角,最大角是()角.判断对错:角的开口越大,角就越大()所有的直角都相等()放大镜能放　2020-04-27 …

判断题.（1）直角一定是90°（2）角的两条边越长,角就越大.(3)用一副三角尺可以拼一个平角.（　2020-05-17 …

两条直线相交,共有多少个角?2条直线相交,共有多少个角?3条直线相交,共有多少个角?4条直线相交, 　2020-05-23 …

下列关于责任与角色关系说法不正确的有（）A.一个人担任的角色越多，他所承担的责任就越多B.一个角色　2020-06-24 …

在三角形ABC中,点D、E分别在AC、AB上,BM平分角ABC,CM平分角ACB,EN平分角BED 　2020-06-27 …

在括号里填对或错两个锐角的和一定大于一个直角（）经过一点可以画无数条直线（）角的两边越长,这个角就　2020-07-19 …

如图所示的圆锥摆，摆线与竖直方向的夹角为θ，悬点O到圆轨道平面的高度为h，下列说法正确的是（）A. 　2020-07-31 …

如图所示的圆锥摆，摆线与竖直方向的夹角为θ，悬点O到圆轨道平面的高度为h，下列说法正确的是（）A．　2020-07-31 …

如图所示的圆锥摆，摆线与竖直方向的夹角为θ，悬点O到圆轨道平面的高度为h，下列说法正确的是A.摆球　2020-07-31 …

下面说法正确的是（）A．三个角都是锐角的三角形是锐角三角形B．直角三角形只有一条高C．钝角三角形中　2020-08-03 …