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已知如图,D是△ABC的外角平分线CD与BA的延长线的交点,∠ECD=90°+二分之一(∠B-∠CAD）
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已知如图,D是△ABC的外角平分线CD与BA的延长线的交点,∠ECD=90°+二分之一(∠B-∠CAD）
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答案和解析
角CAD=角B+角BCA
角B-角CAD=-∠BCA=∠ECA-180°,∠ECA=180°+（∠B-∠CAD）
因为CD是∠ECA的角平分线
所以∠ECD=1/2∠ECA=90°+1/2（∠B-∠CAD）
上式得证
角B-角CAD=-∠BCA=∠ECA-180°,∠ECA=180°+（∠B-∠CAD）
因为CD是∠ECA的角平分线
所以∠ECD=1/2∠ECA=90°+1/2（∠B-∠CAD）
上式得证
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