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如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的外角平分线交与点D,则角D=90-2分之1角A
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如图,在三角形ABC中,角ABC 与角ACB的外角平分线交与点D,则角D=90-2分之1角A
▼优质解答
答案和解析
如图：
∠1=∠2,∠3=∠4
∠1+∠2+∠5=180°
∠3+∠4+∠6=180°
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°
又∵∠5+∠6=180°-∠A
∴∠1+∠2+∠3+∠4 + (180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
即2∠2+2∠3=180°+∠A
∴∠2+∠3=(180°+∠A)/2=90°+∠A/2
∴∠D=180°-(∠2+∠3)=180°-(90°+∠A)=90°-∠A
∠1=∠2,∠3=∠4
∠1+∠2+∠5=180°
∠3+∠4+∠6=180°
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°
又∵∠5+∠6=180°-∠A
∴∠1+∠2+∠3+∠4 + (180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
即2∠2+2∠3=180°+∠A
∴∠2+∠3=(180°+∠A)/2=90°+∠A/2
∴∠D=180°-(∠2+∠3)=180°-(90°+∠A)=90°-∠A
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