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如图,△ABC是三边互不相等的三角形.如果要画一个三角形与△ABC全等,且使所画三角形与△ABC的两条边分别在同一条直线上,那么满足上述条件的三角形最多能画出个.
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▼优质解答
答案和解析
如图所示,
①将三条边都向两边延长,分别以每两条延长线为其中两边,每两条延长线为其中两边的三角形构成2个三角形.
有三对延长线,所以有3×2=6个,
②以原来三角形的其中一角作一个新的全等三角形(关于这个角的角平分线对称),这类的三角形有3个,∴△ABC三边不等,有两边在同一条直线上能画出6+3=9个全等三角形与△ABC全等,
即可根据全等三角形的全等条件判断得出答案,满足条件的三角形最多能画出3个.
故答案为:9.

①将三条边都向两边延长,分别以每两条延长线为其中两边,每两条延长线为其中两边的三角形构成2个三角形.
有三对延长线,所以有3×2=6个,
②以原来三角形的其中一角作一个新的全等三角形(关于这个角的角平分线对称),这类的三角形有3个,∴△ABC三边不等,有两边在同一条直线上能画出6+3=9个全等三角形与△ABC全等,
即可根据全等三角形的全等条件判断得出答案,满足条件的三角形最多能画出3个.
故答案为:9.
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