三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零？

Question

三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置___的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零？

Answer 1

三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形ABC的三个顶点上，O点为三角形中心，
设三角形边长为L，由几何关系知：r=|AO|=((L)/(2))/(cos300)=(√(3))/(3)L，
A球受力平衡，有：F₂=(kQq)/(r2)=F₁=2Fcos 30°   
其中F=(kQ2)/(r2)，
所以联立解得：q=(√(3)Q)/(3)，由F₂的方向知q带负电．
答：在三角形的中心应放置的负电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零．