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（2012•绍兴模拟）已知点A、B、P是⊙O上不同的三点，∠APB=α，点M是⊙O上的动点，且使△ABM为等腰三角形.若满足题意的点M只有2个，则符合条件的α的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个
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（2012•绍兴模拟）已知点A、B、P是⊙O上不同的三点，∠APB=α，点M是⊙O上的动点，且使△ABM为等腰三角形.若满足题意的点M只有2个，则符合条件的α的值有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
▼优质解答
答案和解析
由满足题意的M只有2个，得到AB为圆O的直径，
∴∠APB=α=90°；
当∠APB=α=60°或120°也符合题意，
则符合条件的α值有3个．
故选C
由满足题意的M只有2个，得到AB为圆O的直径，
∴∠APB=α=90°；
当∠APB=α=60°或120°也符合题意，
则符合条件的α值有3个．
故选C
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