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已知等腰三角形的底边长为8,腰为12,则此等腰三角形的面积为多少
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已知等腰三角形的底边长为8,腰为12,则此等腰三角形的面积为多少
▼优质解答
答案和解析
设等腰三角形ABC中,AB=AC,BC上的高为AD,
则.AD也是BC上的中线,
因为.三角形ABC的周长为32,
所以.AB十BD=16.（1）
因为.BC上的高为AD,
所以.三角形ABD是直角三角形,
所以.AD平方十BD平方=AB平方,
即.64十BD平方=AB平方.（2）
由（1）,（2）可求得.BD=6,BC=12,
所以.三角形ABC的面积=BC乘AD除以2
=12乘8除以2
=48.
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则.AD也是BC上的中线,
因为.三角形ABC的周长为32,
所以.AB十BD=16.（1）
因为.BC上的高为AD,
所以.三角形ABD是直角三角形,
所以.AD平方十BD平方=AB平方,
即.64十BD平方=AB平方.（2）
由（1）,（2）可求得.BD=6,BC=12,
所以.三角形ABC的面积=BC乘AD除以2
=12乘8除以2
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