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如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．
题目详情
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为___．
▼优质解答
答案和解析
∵DE是AC的垂直平分线，
∴CD=AD，
∴AB=BD+AD=BD+CD，
设CD=x，则BD=4-x，
在Rt△BCD中，
CD2=BC2+BD2，即x2=32+（4-x）2，
解得x=
．
故答案为：
．
∴CD=AD，
∴AB=BD+AD=BD+CD，
设CD=x，则BD=4-x，
在Rt△BCD中，
CD2=BC2+BD2，即x2=32+（4-x）2，
解得x=
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故答案为：
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