如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C．AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E．线段AB与CD相等吗？试说明理由．

Question

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C．AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E．线段AB与CD相等吗？试说明理由．

Answer 1

AB=CD．（1分）
连接AD（2分）
∵DE垂直平分AC
∴AD=CD
∴∠DAC=∠C（3分）
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C（4分）
又∵∠B=2∠C
∴∠ADB=∠B（5分）
∴AB=AD
∴AB=CD．（6分）