用数学归纳法证明不等式1+1/2+1/3+......1/2^n次方在减11)时,第一步因验证不等式是?请各位帮帮忙.小弟快要高考了.小弟基础差.希望过程详细些,答案是1+1/2+1/3

Question

用数学归纳法证明不等式1+1/2+1/3+......1/2^n次方在减11)时,第一步因验证不等式是?
请各位帮帮忙.小弟快要高考了.小弟基础差.希望过程详细些,答案是1+1/2+1/3

Answer 1

证明：
(1)当n=1时，左边=1+1/2-1=1/2k成立。
那么，当n=k+1时，左边=1+1/2+1/3+......1/2^k + 2的k次方+1分之1+....+2的k+1次方
利用归纳假设：上式 > k + 2的k次方+1分之1+....+2的k+1次方。
注意：2的k次方+1分之1+....+2的k+1次方，这中间共有2的k次方项。
若能证明：2的k次方+1分之1+....+2的k+1次方