二项式（x2-1x）6的展开式中不含x3项的系数之和为（）A.20B.24C.30D.36

Question

二项式（x²-

(1)/(x)）⁶的展开式中不含x³项的系数之和为（　　）

A. 20

B. 24

C. 30

D. 36

Answer 1

二项式的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•x^12-3r，令12-3r=3，求得r=3，
故展开式中含x³项的系数为

C

3 6

•（-1）³=-20，而所有系数和为0，
不含x³项的系数之和为20，
故选：A．