（√x＋1／4√x）^n的展开式中,前三项的二项式系数和为37求展式中的所有有利项括号里的是1/4次根号

Question

（√x ＋1／4√x ）^ n 的展开式中,前三项的二项式系数和为37 求展式中的所有有利项
括号里的是1/ 4次根号

Answer 1

Cn0→排列组合C上面0,下面n
由题7得：Cn0+Cn1+Cn2=37
即1+n+n*(n-1)/2=37,n>0
解得：n=8.
然后上式的通项Tr+1=Cnr*(1/4)^(n-r)*x^(r-n/2)
令x的指数r-n/2=0
∴r=4
将r=4代入,T5=C84*(1/4)^4=35/128