二项式(x^3+1/x^2)^n的展开式中,只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为为什么当n=10时候,第6项的系数最大那怎么看出n＝10的时候有11项

Question

二项式(x^3+1/x^2)^n的展开式中,只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为
为什么当n=10时候,第6项的系数最大
那怎么看出n＝10的时候有11项

Answer 1

在二项式展开中,正中间那项(或两项)的系数最大.
当n=10时,共有11项,第6项是正中间的项,系数最大.
n=10
各项为T(k+1)=C(10,k)*(x^3)^(10-k)*(1/x^2)^k=C(10,k)x^(30-5k).
当30-5k=0、即k=6,T(6+1)=C(10,6)=210为常数项.
你不懂的话,你要用“追问”,别用“补充”.
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