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已知(1+x2)(ax+)6的展开式中含x4项的系数为30，则正实数a的值为.
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已知(1+x 2 )(ax+ 
) 6 的展开式中含x 4 项的系数为30，则正实数a的值为___________.
) 6 的展开式中含x 4 项的系数为30，则正实数a的值为___________.
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答案和解析
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解析：
本题考查二项式定理.多项式展开要考虑转化为二项式后讨论.展开式中的x4项可以分2种情况(1)找(ax+)6展开式的x4项;(2)找(ax+)6展开式的x2项.所以所求的x4项的系数为:a4()2+()4=15a2+15=30 解之得a=1.
解析：
本题考查二项式定理.多项式展开要考虑转化为二项式后讨论.展开式中的x4项可以分2种情况(1)找(ax+)6展开式的x4项;(2)找(ax+)6展开式的x2项.所以所求的x4项的系数为:a4()2+()4=15a2+15=30 解之得a=1.
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