已知(1+x2)(ax+)6的展开式中含x4项的系数为30，则正实数a的值为.

Question

已知(1+x ² )(ax+ ) ⁶ 的展开式中含x ⁴ 项的系数为30，则正实数a的值为___________.

Answer 1

1 
解析：
本题考查二项式定理.多项式展开要考虑转化为二项式后讨论.展开式中的x4项可以分2种情况(1)找(ax+)6展开式的x4项;(2)找(ax+)6展开式的x2项.所以所求的x4项的系数为:a4()2+()4=15a2+15=30 解之得a=1.