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“杨辉三角”揭示了（a+b）n的展开式的项数及各项系数的有关规律，如图表：（a+b）n展开式（a+b）1a+b（a+b）2a2+2ab+b2（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3…通过观察寻
题目详情
“杨辉三角”揭示了（a+b）n的展开式的项数及各项系数的有关规律，如图表：
通过观察寻求规律，写出（a+b）6的展开式共有___项，各项系数的和是___．
| （a+b）n | 展开式 |
| （a+b）1 | a+b |
| （a+b）2 | a2+2ab+b2 |
| （a+b）3 | a3+3a2b+3ab2+b3 |
| … |
▼优质解答
答案和解析
∵（a+b）1展开式中共有2项，各项系数之和为2=21；
（a+b）2展开式中共有3项，各项系数之和为4=22；
（a+b）3展开式中共有4项，各项系数之和为8=23；
…
∴（a+b）6展开式中共有7项，各项系数之和为26=64；
故答案为：7，64．
（a+b）2展开式中共有3项，各项系数之和为4=22；
（a+b）3展开式中共有4项，各项系数之和为8=23；
…
∴（a+b）6展开式中共有7项，各项系数之和为26=64；
故答案为：7，64．
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