高一关于数列的题已知数列{an}中a1=1,an+1（下标是n+1）=an+2an/an+2（下标是n）.求这个数列的通项公式然后写明用的累加或者累乘或是待定系数法等方法

Question

高一关于数列的题
已知数列{an}中a1=1,an+1（下标是n+1）=an+2an/an+2（下标是n）.求这个数列的通项公式
然后写明用的累加或者累乘或是待定系数法等方法

Answer 1

楼主,你把题目打错了……
原题：
数列{ an }中,a1=1,a(n+1)= 2an/(an+2).求an通项公式.

a(n+1)=2an/(an + 2)
1/a(n+1)= (an + 2)/2an = 1/2 + 1/an
1/a(n+1) - 1/an = 1/2 所以1/an 为等差数列,公差是1/2
1/an = 1/1 + 1*(n-1)/2 = (n+1)/2
an = 2/(n+1)