X-2/X的平方根^5的二项展开式,X^2的系数是()

Question

【X-2/X的平方根】^5的二项展开式,X^2的系数是()

Answer 1

【X-2/X的平方根】^5的二项展开式
的第r+1项T(r+1)=C(5,r)*x^(5-r)*(-2)^r*x^(-r/2)=(-2)^r*C(5,r)*x^(5-3r/2)
∴ 5-3r/2=2
∴ r=2
即含x²的项是第3项,
系数是(-2)^2*C(5,2)=4*10=40