求助！这类函数最值的求法如何求一个分式，分子分母都是一元二次多项式的函数的值域比如求y=（x^2-2x-3）/（2x^2+2x+1）的值域另外，这类的式子有没有比较通用的解题方法，就是懂一法

Question

求助！这类函数最值的求法
如何求一个分式，分子分母都是一元二次多项式的函数的值域
比如
求y=（x^2-2x-3）/（2x^2+2x+1）的值域
另外，这类的式子有没有比较通用的解题方法，就是懂一法能解一类的方法
希望能给个详细的过程，谢谢
本人没有积分，恳请各位哥哥姐姐能够解答我的问题

Answer 1

解决此类问题多用判别式法，与楼上的意见相同：（由于式子不好打，只好理论上说说过程了 ^-^）
将分母乘到左边，然后整理为以y 为参数的x 的一元二次方程，因为x 有解，所以该方程的判别式△≥0 由此可以得出含y的一个不等式，解此不等式即可。
注意：这种方法在使用时有一定条件，就是分子与分母没有公因式。
而且一般情况下，函数的定义域为R
看懂了吗？