在过去的5年中,某国家因受严重通货膨胀的困扰,银行为吸收存款而提高利息率.1-5年的年利息分别为25%,40%,60%,100%,120%要求（1）若存入100美元,按算数平均数计算平均利率,问:第5年末的实际存款

Question

在过去的5年中,某国家因受严重通货膨胀的困扰,银行为吸收存款而提高利息率.1-5年的年利息分别为25%,40%,60%,100%,120%
要求（1）若存入100美元,按算数平均数计算平均利率,问:第5年末的实际存款是多少?
（2）若存入100美元,按几何平均数计算平均利率,问:第5年末的实际存款是多少?
答案分别是（1）69%,445美元
（2）65.3%,1234美元

Answer 1

1、(1+r)*5=(1+25%)+(1+40%)+(1+60%)+(1+100%)+(1+120%)
平均利率r=69%
第5年末的实际存款=100*(1+r*5)=445美元
2、(1+r)^5=(1+25%)(1+40%)(1+60%)(1+100%)(1+120%)
平均利率r=65.3%（使用计算器计算）
第5年末的实际存款=100*(1+r)^5=1235美元