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为什么如果数列an的极限是A那么a1到an的几何平均值算数平均值的那个式子的极限也是A?用定义证么?

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为什么如果数列an的极限是A那么a1到an的几何平均值算数平均值的那个式子的极限也是A?用定义证么?
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答案和解析
对,用定义证明.
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