sin^4αcos^2α的最大值用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答PS:sin^4αcos^2α是指sinα的4次方与cosα平方的乘积！

Question

sin^4αcos^2α的最大值
用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答
PS:sin^4αcos^2α是指sinα的4次方与cosα平方的乘积！

Answer 1

一楼这说,让他去答好了.sin的4α次方?楼主这样说,我答一下:
sin^4αcos^2α=1/2*(sin^2α*sin^2α*2cos^2α)≤1/2*((sin^2α+sin^2α+2cos^2α)/3)^3=4/27
所以起最少值是4/27
(可能有计算错误,但方法是这样.另外,我是按你的写法去答,希望明白)