若两个正数的算术平均数（即两数和的一半）为23，几何平均数（即两数积的算术平方根）为3，则这两个数的差是（）A．±6B．6C．±36D．36

Question

若两个正数的算术平均数（即两数和的一半）为2√(3)，几何平均数（即两数积的算术平方根）为√(3)，则这两个数的差是（　　）

A．±6
B．6
C．±36
D．36

Answer 1

设这两个数分别为a和b，
则根据题意得：(a+b)/(2)=2√(3)  ①，√(ab)=√(3)  ②，
①②两式联立解得：a²+b²=（a+b）²-2ab=48-6=42，
∴（a-b）²=a²+b²-2ab=42-2×3=36，
∴a-b=±6．
故选A．