已知函数，，，，且满足：函数的图像与直线有且只有一个交点.(1).求实数的值；(2).若关于的不等式的解集为，求实数的值；(3).在（2）成立的条件下，是否存在，使得

Question

已知函数 ， ， ， ，且满足：函数 的图像与直线 有且只有一个交点.
(1).求实数 的值；
(2).若关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的值；
(3).在（2）成立的条件下，是否存在 ，使得 的定义域和值域均为 ，若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由.

Answer 1

已知函数 ， ， ， ，且满足：函数 的图像与直线 有且只有一个交点.
(1).求实数 的值；
(2).若关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的值；
(3).在（2）成立的条件下，是否存在 ，使得 的定义域和值域均为 ，若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由.

(1)  (2).  (3) 不存在 满足题意

试题分析：(1)  即 或  可求得  .(2)由(1)知 .由 与 的图像知两图像的交点横坐标为  .先代入  求纵坐标,再将交点坐标代入  求  .(3) 因为 ，所以 .分析可知 ，所以值域 中不包括0.
试题解析：(1) 或 ，因为 ， ，所以 时方程必有一根 ，
因此 无解， (或通过说明图像平移直接得到)；                   4分
（2）
由 与 的图像知两图像的交点横坐标为 ，
代入 ，知道交点为 ，
代入 知 .                                             9分
，因为 ，所以必须满足
又

作业帮用户 2016-11-25

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