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设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（）A．a，b同时为0，且c＞0B．a2+b2=cC．a2+b2＜cD．a2+b2＞c
题目详情
设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（ ）
A．a，b同时为0，且c＞0
B．
=c
C．
＜c
D．
＞c
A．a，b同时为0，且c＞0
B．
| a2+b2 |
C．
| a2+b2 |
D．
| a2+b2 |
▼优质解答
答案和解析
asinx+bcosx+c=
sin（x+φ）+c＞0对任何实数x恒成立，
而
sin（x+φ）+c的最小值为c-
∴c-
＞0即
＜c
故选C．
| a2+b2 |
而
| a2+b2 |
| a2+b2 |
∴c-
| a2+b2 |
| a2+b2 |
故选C．
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