三阶四阶行列式如何快速求和?最好有例题

Question

三阶四阶行列式如何快速求和?最好有例题

Answer 1

像二阶三阶一平用行列式的定义（多项求和）去算显示是麻烦的很,而且很容易弄乱出错.
所以只能用初等变换的方法,把行列式化成上三角（或下三角,一般用上三角）求解.
例如：
D=|10 3 2 4| =10*|1 3 2 4| = 10*|1 3 2 4| =10|1 3 2 4|
10 1 3 2 1 1 3 2 0 -2 1 -2 0 -2 1 -2
10 4 1 3 1 4 1 3 0 1 -1 -1 0 -1 0 -3
10 2 4 1 1 2 4 1 0 -1 2 -3 0 3 0 1
=10|1 3 2 4| =-10|1 2 3 4| =-10*1*1*（-1）*（-8）=-80
0 -2 1 -2 0 1 -2 -2
0 -1 0 -3 0 0 -1 -3
0 0 0 -8 0 0 0 -8