四阶行列式带字母计算：1-m23412-m34123-m41234-m怎么算方便啊.先谢过

Question

四阶行列式带字母计算：1-m 2 3 4 1 2-m 3 4 1 2 3-m 4 1 2 3 4-m 怎么算方便啊.先谢过

Answer 1

1-m 2 3 4
1 2-m 3 4
1 2 3-m 4
1 2 3 4-m
c1+c2+c3+c4
D =
10-m 2 3 4
10-m 2-m 3 4
10-m 2 3-m 4
10-m 2 3 4-m
ri-r1,i=2,3,4 所有行减第1行
10-m 2 3 4
0 -m 0 0
0 0 -m 0
0 0 0 -m
= (10-m) (-m)^3.