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n阶行列式有三条对角线的求解求n阶行列式|xz00.00||yxz00.00||0yx.00||000.xz||000.yx|

题目详情
n阶行列式有三条对角线的求解
求n阶行列式|x z 0 0.0 0|
|y x z 0 0.0 0|
|0 y x.0 0|
|0 0 0 .x z|
|0 0 0 .y x|
▼优质解答
答案和解析
一种方法是按最后一列展开, 然后得到递推式D(n) = x D(n-1) - yz D(n-2)然后用特征值法得到 D(n) 的通项另一种方法是把这个行列式看成三对角Toeplitz矩阵特征的乘积, 而三对角Toeplitz矩阵的所有特征值是有闭形式的(...