四阶行列式第一行1234第二行2341第三行3412第四行4123怎么计算

Question

四阶行列式第一行1234第二行2341第三行3412第四行4123 怎么计算

Answer 1

1　2　3　4　
2　3　4　1
3　4　1　2　
4　1　2　3
＝1　　1　3　4　　　［将上述行列式第一列乘以（－1）后加到第二列中］
　2　　1　4　1
　3　　1　1　2
　4　－3　1　2
＝1　1　 3　　4 ［将上述行列式第一行乘以3后加到第四行中］
　2　1　 4　　1
　3　1　 1　　2
　7　0　10　 14
＝－1　0　－1　 3　 ［将上述行列式第二行乘以（－1）后加到第一行中］
　　2　1　　4　 1
　　3　1　　1　 2
　　7　0　 10　14
＝－1　0　－1　 3　 ［将上述行列式第二行乘以（－1）后加到第三行中］
　　2　1　　4　 1
　　1　0　－3　 1
　　7　0　 10　14
＝－1　－1　 3　　　［等于上述行列式第二行第二列的余子式］
　　3　－3　 1
　　7　 10　 14
＝－1　－1　　3　　 ［将上述行列式第一行乘以（－3）后加到第二行中］
　　0　－6　－2
　　7　 10　 14
＝－1　－1　　3　　 ［将上述行列式第一行乘以（－7）后加到第三行中］
　　0　－6　－2
　　0　　3　－7
＝－1×　－6　－2　　［等于上述行列式第一行第一列与它的余子式之积］
　　　　　3　－7
＝－1×［（－6）×（－7）－3×（－2）］＝－（42＋6）＝－48