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4阶行列式,次对角线都是零,其他都为一的该怎么解
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4阶行列式,次对角线都是零,其他都为一的该怎么解
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答案和解析
在这个行列式中,各行元素之和为3,依次把第2列,第3列,第4列都加到第1列上,然后把第1列的公因子3提出来,再通过把行列式的性质（行列互换之类）,最终可以得到一个主对角线为1,其余为0的行列式,再乘以3得最终结果-3.我不太自信,有错误之处请多包涵,谢谢! 追问： 答案对了,但是具体怎么行列互换啊 回答： 首先,把第一行的元素乘以-1加到第四行,然后把第四行的元素乘以-1分别加到第二行,第三行,之后把第三行的元素乘以-1加到第一行,再把第一行的元素乘-1加到第二行,然后把第二行乘-1加到第三行,最后通过三次行或列的互换即可得出结果.
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