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求四阶行列式-103102-4-20-1110-2-91-103102-4-20-11102-91
题目详情
求四阶行列式 -1 0 3 1 0 2 -4 -2 0 -1 1 1 0 -2 -9 1
-1 0 3 1
0 2 -4 -2
0 -1 1 1
0 2 -9 1
-1 0 3 1
0 2 -4 -2
0 -1 1 1
0 2 -9 1
▼优质解答
答案和解析
将原行列式第三行乘以（-1）,再将第二三行对换,得
-1 0 3 1
0 1 -1 -1
0 2 -4 -2
0 2 -9 1
再将第三行减去第二行的 2 倍,第四行减去第二行的 2 倍,得
-1 0 3 1
0 1 -1 -1
0 0 -2 0
0 0 -7 3
先将第三四列对换,再将第三四行对换,得
-1 0 1 3
0 1 -1 -1
0 0 3 -7
0 0 0 -2
∴原式 = (-1)* 1 * 3 * (-2) = 6
-1 0 3 1
0 1 -1 -1
0 2 -4 -2
0 2 -9 1
再将第三行减去第二行的 2 倍,第四行减去第二行的 2 倍,得
-1 0 3 1
0 1 -1 -1
0 0 -2 0
0 0 -7 3
先将第三四列对换,再将第三四行对换,得
-1 0 1 3
0 1 -1 -1
0 0 3 -7
0 0 0 -2
∴原式 = (-1)* 1 * 3 * (-2) = 6
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