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求四阶行列式1111/1234/14916/182764
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求四阶行列式1111/1234/14916/182764
▼优质解答
答案和解析
是求行列式
1 1 1 1
1 2 3 4
1 4 9 16
1 8 27 64
这是一个范德蒙(Vandermonde)行列式, 具有形式:
1 1 1 1
a b c d
a² b² c² d²
a³ b³ c³ d³
值为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).
代入a = 1, b = 2, c = 3, d = 4得12.
1 1 1 1
1 2 3 4
1 4 9 16
1 8 27 64
这是一个范德蒙(Vandermonde)行列式, 具有形式:
1 1 1 1
a b c d
a² b² c² d²
a³ b³ c³ d³
值为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).
代入a = 1, b = 2, c = 3, d = 4得12.
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