计算四阶行列式1-210,03-2-1,4-106,12-63

Question

计算四阶行列式1 -2 1 0,0 3 -2 -1,4 -1 0 6,1 2 -6 3

Answer 1

|1 -2 1 0|
0 3 -2 -1
4 -1 0 6
1 2 -6 3
=|1 0 0 0|
0 3 -2 -1
4 7 -4 6 【c2+c1*2、c3-c1 】
1 4 -7 3
=|1 0 0 0|
0 -1 2 3
4 6 4 7
1 3 7 4 【交换 c2、c4;提出c3的（-1）】
=|1 0 0 0|
0 -1 0 0
4 6 16 25 【c3+c2*2、c4+c2*3】
1 4 13 13
=|1 0 0 0|
0 -1 0 0
4 6 16 0
1 4 13 13-13*25/16 【这是个《下三角》】
=1*（-1）*16*(13-13*25/16)
=-(13*16-13*25)
=117