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计算四阶行列式.基础差x-1000x-1000x-14^400x

题目详情
计算四阶行列式.基础差
x -1 0 0
0 x -1 0
0 0 x -1
4^4 0 0 x
▼优质解答
答案和解析
按第一列(或第四行)展开成两个《三角》型(一个【上三角】、一个【下三角】)
D4=x*|x -1 0| + 256 *(-1)^(4+1)*|-1 0 0|
0 x -1 x -1 0
0 0 x 0 x -1
=x^4-256*(-1)^3
=x^4+256