已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π)除以sin(-α-π)(1)化简f(α)(2)若α是第三象限角,且cos(α-3π/2)＝1/5,求f(α)的值.(3)α＝-31π/3,求f(α)的值

Question

已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π)除以sin(-α-π)
(1)化简f(α)
(2)若α是第三象限角,且cos(α-3π/2)＝1/5,求f(α)的值.
(3)α＝-31π/3,求f(α)的值

Answer 1

（1）
f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π)除以sin(-α-π)
=sin(α)cos(-α)tan(-α+π/2)tan(-α)除以sin(-α+π)
=SinαCosαCotα*（-Tanα）/sinα
=-cosα
（2）
得到sinα=-cos（α+π/2）=1/5
cosα=根号下24/25
F（α）=-2/5*根号6
（3）
α加上10π得到-π/3
所以cosα=1/2
F(α)=-1/2